Selasa, 12 Juni 2012

TEORI ALJABAR BOOLEAN





TEORI ALJABAR BOOLEAN
  • Aljabar Boolean
Aljabar Boolean memuat variable dan simbul operasi untuk gerbang logika. Simbol yang digunakan pada aljabar Boolean adalah: (.) untuk AND, (+) untuk OR, dan ( ) untuk NOT. Rangkaian logika merupakan gabungan beberapa gerbang, untuk mempermudah penyeleseian perhitungan secara aljabar dan pengisian tabel kebenaran digunakan sifat-sifat aljabar Boolean
Dalam aljabar boolean digunakan 2 konstanta yaitu logika 0 dan logika 1. ketika logika tersebut diimplementasikan kedalam rangkaian logika maka logika tersebut akan bertaraf sebuah tegangan. kalau logika 0 bertaraf tegangan rendah (aktive low) sedangkan kalau logika 1 bertaraf tegangan tinggi (aktive high). pada teori – teori aljabar boolean ini berdasarkan aturan – aturan dasar hubungan antara variabel – variabel boolean.
  • Dalil-dalil Boolean (Boolean postulates) P1: X= 0 atau X=1
    P2: 0 . 0 = 0
    P3: 1 + 1 = 1
    P4: 0 + 0 = 0
    P5: 1 . 1 = 1
    P6: 1 . 0 = 0 . 1 = 0
    P7: 1 + 0 = 0 + 1 = 1
  • Theorema Aljabar Boolean
  1. T1: Commutative Law
    a. A + B = B + A
    b. A . B = B . A
  2. T2: Associative Law
    a. ( A + B ) + C = A + ( B + C )
    b. ( A . B ) . C = A . ( B . C )
  3. T3: Distributive Law
    a. A . ( B + C ) = A . B + A . C
    b. A + ( B . C ) = ( A + B ) . ( A + C )
  4. T4: Identity Law
    a. A + A = A
    b. A . A = A
  5. T5: Negation Law
    1. ( A’ ) = A’
    2. ( A’ )’ = A
  6. T6: Redundant Law
    a. A + A . B = A
    b. A . ( A + B ) = A
  7. T7: 0 + A = A
    1 . A = A
    1 + A = 1
    0 . A = 0
  8. T8: A’ + A = 1
    A’ . A = 0
  9. T9: A + A’ . B = A + B A . ( A’ + B ) = A . B
  10. T10: De Morgan’s Theorem
    a. (A+B)’ = A’ . B’
    b. (A . B)’= A’ + B’

Contoh Soal :
Contoh :
1. X + X’ .Y = (X + X’).(X +Y) = X+Y
2. X .(X’+Y) = X.X’ + X.Y = X.Y
3. X.Y+ X’.Z+Y.Z = X.Y + X’.Z + Y.Z.(X+X)’
= X.Y + X’.Z + X.Y.Z + X’.Y.Z
= X.Y.(1+Z) + X’.Z.(1+Y)
= X.Y + X’.Z

ALJABAR BOOLEAN DAN GERBANG LOGIKA
CONTOH.
Buatlah rangkaian dengan Gerbang Logika untuk aljabar Boolean sbb.
X . ( X’ + Y )
Jawab.
  • IMPLEMENTASI DEMORGAN DALAM RANGKAIAN LOGIKA
  • Hukum De Morgan
(A + B)’ = A’ . B’          A + B = (A’ . B’)’
(A  . B)’ = A’ + B’         A . B  = (A’ + B’)’
  • Gerbang Logika
Gerbang digit dikenal pula sebagai perangkat digit atau sebagai perangkat logika (logic device). Perangkat ini memiliki satu atau lebih masukan dan satu keluaran. Masing-masing masukan (input) atau keluaran (output) hanya mengenal dua keadaan logika, yaitu logika '0' (nol, rendah) atau logika '1' (satu, tinggi) yang oleh perangkat logika, '0' direpresentasikan dengan tegangan 0 sampai 0,7 Volt DC (Direct Current, arus searah), sedangkan logika '1' diwakili oleh tegangan DC setinggi 3,5 sampai 5 Volt untuk jenis perangkat logika IC TTL (Integrated Circuit Transistor-Transistor Logic) dan 3,5 sampai 15 Volt untuk jenis perangkat IC CMOS (Integrated Circuit Complementary Metal Oxyde Semiconductor).
  • Gerbang AND
Gerbang AND dapat memiliki dua masukan atau lebih. Gerbang ini akan menghasilkan keluaran 1 hanya apabila semua masukannya sebesar 1. Dengan kata lain apabila salah satu masukannya 0 maka keluarannya pasti 0.
Sebagai contoh, perhatikanlah kasus berikut:
  1. Kasus
    Sebuah tim ganda dari regu bulutangkis Indonesia, adalah absah apabila kedua anggotanya lengkap hadir, yaitu Amir dan Badu. Apabila salah satu dari Amir atau Badu ada yang absen atau tidak hadir, maka regu tersebut tidak absah untuk Mewakili Indonesia dalam turnamen bulu tangkis tersebut.
Dalam dunia logika digital, semua aspek positif dari suatu kasus diinterpretasikan sebagai true (baca: tru) suatu kata bahasa Inggris yang berarti 'benar'. Pada komputer (sebagai perangkat), 'true' diwujudkan sebagai logika '1' atau 'high' (baca: hay') = tinggi. Pada tingkat perangkat keras, 'true' mempunyai acuan tegangan listrik mendekati 5 Volt DC (dalam TTL Level).}
Pada kasus di atas, yang termasuk aspek positif adalah 'absah' dan 'hadir'.
Sebaliknya, logika digital menentukan bahwa semua aspek negatif dalam suatu kasus
harus dianggap sebagai false (baca: fals) yang berarti 'salah'. Ini dimanifestasikan sebagai logika
'0' atau low = rendah oleh komputer (sebagai perangkat). Perangkat keras melaksanakan hal ini
dengan memberikan tegangan DC mendekati atau sama dengan nol Volt, TTL level.
Yang termasuk aspek negatif dalam hal ini adalah 'tidak absah' dan 'absen'.
Dengan demikian, kita sudah dapat menjabarkan kasus tersebut secara logika seperti ini:
a. Penyelesaian (output) kasus disandikan dengan 'Q'.
b. Peserta (input), dalam hal ini Amir dan Badu, disandikan sebagai A dan B.
c. Sinopsis yang dihasilkan menyatakan bahwa:
- Q akan true apabila A dan B true
- Q akan false bila salah satu di antara A dan B ada yang false

Bentuk logika kasus diatas disebut logika 'AND', yang dalam bahasa Indonesia berarti 'DAN'. Tampaknya, nama logika ini diperoleh dengan mengambil patokan pada sinopsis bagian pertama, yang menyatakan bahwa output akan true bila A dan B true.
Penjabaran dapat lebih disederhanakan lagi dengan mempergunakan tabel yang bernama' Tabel Kebenaran' (truth table).
Bentuk tabel kebenaran dalam kasus ini adalah sebagai berikut:
  • GERBANG NAND (NOT AND)
Berlawanan dengan gerbang AND, pada gerbang NAND keluaran akan selalu 1 apabila salah satu masukannya 0. Dan keluaran akan sebesar 0 hanya apabila semua masukannya 1. Gerbang NAND ekuivalen dengan NOT AND. Tabel kebenaran gerbang NAND adalah sebagai berikut.
  • GERBANG OR
Keluaran gerbang OR akan sebesar 0 hanya apabila semua masukannya 0. Dan keluarannya akan sebesar 1 apabila saling tidak ada salah satu masukannya yang bernilai 1. Sebagai contoh, perhatikanlah kasus berikut:
A. Kasus
Dalam suatu rapat Universitas, Amir dan badu bertindak sebagai wakil resmi Fakultas Teknik jurusan elektro. Sidang rapat menyatakan apabila salah satu dari Amir atau Badu hadir,maka hal itu sudah absah untuk mewakili fakultas tersebut.
Untuk kasus ini, penjabaran masalah tidak banyak berbeda dengan yang sebelumnya yaitu:
a. Penyelesaian (output) kasus disandikan dengan 'Q'.
b. Peserta (input), dalam hal ini Amir dan Badu, disandikan sebagai A dan B.
c. Sinopsis yang dihasilkan menyatakan bahwa:

- Q akan true apabila salah satu dari A dan B ada dalam kondisi true.
- Q akan false, apabila A dan B (semuanya) ada dalam keadaan false.
Kasus ini memakai bentuk logika 'OR' dan tabel kebenarannya menjadi tersusun sebagai berikut:
  • GERBANG NOR (NOT OR)
Gerbang NOR ekuivalen dengan NOT OR. Berlawanan dengan gerbang OR, keluaran sebesar 1 hanya akan terjadi apabila semua masukannya sebesar 0. Dan keluaran 0 akan terjadi
apabila terdapat masukan yang bernilai 1. Tabel kebenaran gerbang NOR.
  • GERBANG NOT
Pada gerbang ini nilai keluarannya selalu berlawanan dengan nilai masukannya. Apabila masukannya sebesar 0 maka keluarannya akan sebesar 1 dan sebaliknya apabila masukannya sebesar 1 maka keluarannya akan sebesar 0. Pada tabel kebenaran gerbang NOT berikut, yaitu tabel yang menggambarkan hubungan antara masukan (A) dan keluaran (B) perangkat digit gerbang NOT.
  • GERBANG XOR (Exclusive OR)
Apabila input A dan B ada dalam keadaan logika yang sama, maka output Q akan menghasilkan logika 0, sedangkan bila input A dan B ada dalam keadaan logika yang berbeda, maka output akan menjadi logika 1. XOR sebetulnya merupakan variasi dari cara kerja logika OR. Untuk lebih jelas, coba perhatikan tabel kebenarannya:
  • GERBANG XNOR (Exclusive NOR)
Apabila input A dan B ada dalam keadaan logika yang sama, maka output Q akan menghasilkan logika 1, sedangkan bila input A dan B ada dalam keadaan logika yang berbeda, maka output akan menjadi logika 0. XNOR bisa juga dikatakan memiliki sifat dari kebalikan XOR. XNOR dan NOR hanyalah berbeda pada langkah ke-empat yaitu apabila A dan B pada logika 1 maka output Q juga 1, bukan 0 seperti pada logika NOR.
Contoh Soal :
1.      Gambarlah table dari gerbang AND ?
Masukan
Keluaran
A
B
Y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0







2.      3A(16) = …………………………………………(10)
Bilangan hexadecimal di ubah menjadi bilangan decimal..
Caranya,  , x= variable, pada Hexadesimal = 16
 n=banyaknya angka (dari soal di atas, 3A=mempunyai 2 nilai,jadi n = 2)
karena A memiliki nilai “10” pada bilangan hexadecimal….
                3A (16) =  (3 x ) + (10 x )
                            =   (3 x 16) + (10 x 1)
                            =   48 + 10
                            =     58,
  • Rangkaian Kombinasional
  • Penyederhanaan Fungsi Boolean
Contoh. f(x, y) = x’y + xy’ + y’
disederhanakan menjadi
f(x, y) = x’ + y’

  • Penyederhanaan fungsi Boolean dapat dilakukan dengan 3 cara:
  1. Secara aljabar
  2. Menggunakan Peta Karnaugh
  3. Menggunakan metode Quine Mc Cluskey (metode Tabulasi)

Penyederhanaan Secara Aljabar
Contoh:
f(x, y) = x + x’y
= (x + x’)(x + y)
= 1 × (x + y )
= x + y

f(x, y, z) = x’y’z + x’yz + xy’
= x’z(y’ + y) + xy’
= x’z + xy’

f(x, y, z) = xy + x’z + yz = xy + x’z + yz(x + x’)
= xy + x’z + xyz + x’yz
= xy(1 + z) + x’z(1 + y) = xy + x’z



X
y
z
xy
xy + x’z
X’z
X’yz
xyz
xy + x’z + xyz + x’yz
yz
Yz+x’z
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1

Peta Karnaugh
a.  Peta Karnaugh dengan dua peubah
y
0          1
m0
m1
x 0
x’y’
x’y

m2
m3
1
xy’
xy
  
b. Peta dengan tiga peubah







yz
00

01

11

10

m0
m1
m3
m2

x 0
x’y’z’
x’y’z
x’yz
x’yz’

m4
m5
m7
m6

1
xy’z’
xy’z
xyz
xyz’

Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh.
x
y
z
f(x, y, z)


0
0
0
0


0
0
1
0


0
1
0
1


0
1
1
0


1
0
0
0


1
0
1
0


1
1
0
1


1
1
1
1




yz
00

01

11

10
x 0
0
0
0
1
1
0
0
1
1











b. Peta dengan empat peubah







yz
00

01

11

10

m0
m1
m3
m2
wx 00
w’x’y’z’
w’x’y’z
w’x’yz
w’x’yz’

m4
m5
m7
m6

01
w’xy’z’
w’xy’z
w’xyz
w’xyz’

m12
m13
m15
m14

11
wxy’z’
wxy’z
wxyz
wxyz’

m8
m9
m11
m10

10
wx’y’z’
wx’y’z
wx’yz
wx’yz’

Contoh. Diberikan tabel kebenaran, gambarkan Peta Karnaugh. 
w
x
y
z
f(w, x, y, z)

0
0
0
0
0


0
0
0
1
1


0
0
1
0
0


0
0
1
1
0


0
1
0
0
0


0
1
0
1
0


0
1
1
0
1


0
1
1
1
1


1
0
0
0
0


1
0
0
1
0


1
0
1
0
0


1
0
1
1
0


1
1
0
0
0


1
1
0
1
0


1
1
1
0
1


1
1
1
1
0




Yz
00

01

11

10
wx 00
0
1
0
1
01
0
0
1
1
11
0
0
0
1
10
0
0
0
0






  • Teknik Minimisasi Fungsi Boolean dengan Peta Karnaugh
  1. Pasangan: dua buah 1 yang bertetangga
yz
00

01

11

10
wx 00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
0
0
1
1
10
0
0
0
0

Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’
Hasil Penyederhanaan:     f(w, x, y, z) = wxy

Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wxyz + wxyz’
= wxy(z + z’)
= wxy(1)
= wxy

2. Kuad: empat buah 1 yang bertetangga
Yz
00

01

11

10
wx 00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
1
1
1
1
10
0
0
0
0

Sebelum disederhanakan: f(w, x, y, z) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’
Hasil penyederhanaan:  f(w, x, y, z) = wx

Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wxy’ + wxy
= wx(z’ + z)
= wx(1)
= wx
Yz
00

01

11

10
wx 00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
1
1
1
1
10
0
0
0
0

3.  Oktet: delapan buah 1 yang bertetangga
Yz
00

01

11

10
wx 00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
1
1
1
1
10
1
1
1
1

Sebelum disederhanakan: f(a, b, c, d) = wxy’z’ + wxy’z + wxyz + wxyz’ +
wx’y’z’ + wx’y’z + wx’yz + wx’yz’

Hasil penyederhanaan: f(w, x, y, z) = w
 Bukti secara aljabar:
f(w, x, y, z) = wy’ + wy
= w(y’ + y)
= w
Yz
00

01

11

10
wx 00
0
0
0
0
01
0
0
0
0
11
1
1
1
1
10
1
1
1
1

Contoh
Sederhanakan fungsi Boolean f(x, y, z)  = x’yz + xy’z’ + xyz + xyz’.
Jawab:
Peta Karnaugh untuk fungsi tersebut adalah:
yz
00

01

11

10
x 0


1

1
1

1
1

Hasil penyederhanaan:  f(x, y, z)  =  yz + xz’
  



Peta Karnough

Metode grafik menyediakan sebuah prosedur yang sederhana dan langsung untuk penyederhanaan fungsi-fungsi aljabar Boolean. Metode grafik yang dikenal yaitu metode pemetaan yang dikenal dengan nama Peta Karnaugh atau Karnaugh Map.
Variabel-variabel dalam tabel kebenaran disebut minterm. Sebuah fungsi yang terdiri dari n buah variabel, jika diekspresikan ke dalam sebuah tabel kebenaran akan memiliki 2n minterm, yang berarti ekuivalen dengan 2n bilangan biner yang diperoleh dari n digit. Sebuah fungsi Boolean akan sama dengan 1 untuk beberapa minterm dan sama dengan 0 untuk yang lain. Informasi yang terkandung dalam sebuah tabel kebenaran dapat diekspresikan dalam bentuk baku dengan membuat daftar desimal ekuivalennya, untuk minterm yang menghasilkan sebuah angka 1 untuk suatu fungsi. Peta Karnaugh adalah suatu diagram yang terdiri dari bujursangkar-bujursangkar dimana setiap bujur sangkar mewakili sebuah minterm. Bujursangkar-bujursangkar yang berkaitan dengan minterm yang menghasilkan 1 pada fungsinya diberitanda 1 dan yang lain diberi tanda 0 atau dibiarkan kosong. Jumlah bujursangkar pada peta Karnaugh ditentukan oleh banyaknya variabel masukan. Terdapat peta-peta untuk fungsi-fungsi yang terdiri atas 2 variabel masukan, 3 variabel masukan atau 4 variabel masukan.
Pada peta Karnaugh, bujursangkar yang bersebelahan atau berbatasan hanya boleh berbeda satu nilai logika saja.
Peta Karnaugh untuk 2 variabel masukan (A dan B):
Peta Karnaugh untuk 3 variabel masukan (A,B dan C):
Peta Karnaugh untuk 4 variabel masukan (A, B, C dan D):
  • Aturan dasar penyederhanaan dengan menggunakan peta Karnaugh :
  • Peta digambarkan sedemikian rupa sehingga suku-suku dari bujursangkar yang bersebelahan hanya berbeda satu variabel saja.
  • Suku-suku dari persamaan yang akan disederhanakan dimasukkan ke dalam variabel bujursangkar yang berpadanan dengan memberi tanda 1 di dalamnya.
  • Bila pada bujuursangkar yang bersebelahan terdapat tanda 1, maka variabel yang berbeda bagi kedua bujursangkar tersebut dapat dihilangkan (sesuai dengan hukum komplementasi).
  • Sehingga bagi suku tersebut tinggal hanya hanya variabel yang sama yang akan merupakan bagian dari hasil akhir penyederhanaan.
  • Pengelompokkan dua bujursangkar akan menghilangkan satu variabel, mungkin juga terjadi bahwa suatu variabel lenyap karena diabsorpsi.
  • jika semua suku telah disederhanakan, maka persamaan akhir telah diperoleh dengan menuliskan semua suku-suku yang telah disederhanakan dan selanjutnya menjalin mereka.

Rankaian Sekuensial
Flip-flop adalah suatu rangkaian bistabil dengan triger yang dapat menghasilkan kondisi logika 0 dan 1 pada keluarannya. Keadaan dapat dipengaruhi oleh satu atau kedua masukannya. Tidak seperti fungsi gerbang logika dasar dan kombinasi, keluaran suatu flip-flop sering tergantung pada keadaan sebelumnya. Kondisi tersebut dapat pula menyebabkan keluaran tidak berubah atau dengan kata lain terjadi kondisi memory. Oleh sebab itu flip-flop dipergunakan sebagai elemen memory.
Rangkaian flip-flop yang paling sederhana adalah RS Flip-flop yang memiliki dua masukan yaitu R = Reset dan S = Set serta dua keluaran Q dan .

Perhatikan Tabel Kebenaran dan Gambar Flip-flop R-S Berikut:
Sesuai dengan namanya, keluaran flip flop Q = 1 dan pada saat S = 1 dan R = 0,dan reset ketika S = 0 dan R = 1 akan menghasilkan keluaran Q = 0 dan .

Kondisi tersebut adalah kondisi satbbil dari RS flip-flop.
Ketika kedua masukan R dan S berlogika 0, keluaran flip-flop tidak berubah tetap seperti pada kondisi sebelumnya. Tetapi ketika kedua masukan R dan S berlogika 1 maka keluaran flip-flop tidak dapat diramalkan karena kondisinya tidak tentu tergantung pada toleransi komponen dan tunda waktu temporal dan lain sebagainya dan kondisi tersebut dapat diabaikan.
Pada prakteknya sebuah RS Flip-flop dapat dibangun dari rangkaian dua buah gerbang AND yang saling dihubungkan silang seperti ditunjukan pada Gambar berikut.
Berbeda dengan flip flop dengan Gambar pertama, keluaran dari flip-flop adalah kebalikan dari flip-flop tersebut. Hal ini dapat dilihat dari adanya garis di atas variabel inputnya.
Lebih lanjut tipe yang sangat penting dari flip-flop adalah master slave flip-flop atau disebut juga dua memory yang pada dasarnya dibangun dari dua flip-flop yang terhubung secara seri. Jalur kontrol dapat diatur dari sebuah clock melalui penambahan sebuah gerbang NAND. Gambar rangkaian dasrnya ditunjukkan dalam gambar berikut:
Pertama kita lihat pada master flip-flop. Jika masukan clock adalah 0 kedua keluaran dari kontrol clock I adalah 1. Ini artinya bahwa suatu perubahan keadaan pada masukan S dan R tidak berpengaruh pada master flip-flop. Flip flop tersebut mempertahankan keadaan. Di sisi lain jika masukan clock adalah 1 maka keadaan dari S dan R menentukan keadaan master flip-flop.
Slave flip flop memperlihatkan perilaku yang sama. Kadang kontrol clock adalah dibalik oleh sebuah inverter. Ini artinya bahwa clock 1 dari master flip flop menjadi 0 pada slve flip flop.
Operasi flip-flop ini dijelaskan lebih mudah dari sekuensial temporal dari pulsa clock seperti ditunjukan oleh Gambar berikut.
  • t1 : Ketika pulsa clock muncul dari 0 ke 1 terjadi toleransi daerah 0 ke arah 1 keluaran clock terbalik ke 0. Misalnya keluaran slave flip flop akan off dan mempertahankan kondisi.
  • t2 : Ketika pulsa clock muncul dari 0 ke 1 mencapai batas terendah dari toleransi daerah 1 masukan dari master flip flop adalah dapat diatur, misalnya master flip flop dipengaruhi oleh masukan R dan S.
  • t3 : Ketika pulsa clock turun dari 1 ke 0 terjadi toleransi daerah 1 ke arah 0 masukan master flip flop kembali ditahan. Mmisalnya master flip flop menghasilkan keadaan baru.
  • T4 : Ketika pulsa clock turun dari 1 ke 0 mencapai batas tertinggi dari toleransi daerah 0 masukan dari master flip flop adalah dapat diatur, misalnya master flip flop dipengaruhi oleh masukan R dan S.

Hasilnya bahwa pengaruh masukan R dan S terjadi pada interval t1 sampai t2 data dikirim ke flip flop dan pada saat t4 baru data dikirim ke keluaran. Selama masukan clock 0 data tersimpan di dalam flip flop.
Contoh Soal :
Ubahlah flip-flop di bawah ini menjadi D flip-flop!
a.       S-R flip-flop
b.      J-K flip-flop
c.       T flip-flop
d.      Master Slave D flip-flop
Jawab :
  1. D Flip-Flop denganmenggunakan IC 74009.
  • Nyalakan Komputer
  • Jalankan aplikasi Circuit maker
  • Setelah aplikasi Circuit maker terbukakitaletakkankomponen-komponen yang diperlukan untuk membuat rangkaian D Flip-Flop.
  • Untuk IC yang digunakan IC 7400 caranyapilih Digital by Function > Gate NAND >pilih IC7400.Dan juga Pilih Gate NOT caranya Digital by Function > Gate inverter > 7404.
  • Tempatkan Switch caranyapilih Switches > Digital Switch > Logic Switch.
  • Tempatkanlampuuntuk display caranyapilih Digital Animated > Display > Logic Display.
  • Setelahsemuakomponendiletakkansesuaidengantempatnya, lakukan wiring dengan mengklik Hingga terbentuk rangkaian
  • Setelah semua terhubung lakukan pengetesan.

B. D Flip-Flop menggunakan IC 7474
  • NyalakanKomputer.
  • Jalankanaplikasi Circuit maker.
  • Setelahaplikasi Circuit maker terbuka kita letakkan komponen-komponen yang diperlukan untuk membuat rangkaian D Flip-Flop.
  • Untuk IC yang digunakan IC 7474 caranyapilih Digital by Function > Flip-Flop>lalupilih IC 7474>7474 ½.
  • Tempatkan Switch caranyapilih Switches > Digital Switch > Logic Switch.
  • Tempatkan lampu untuk display caranya pilih Digital Animated > Display > Logic Display.
  • Setelah semua komponen diletakkan sesuai dengan tempatnya, lakukan wiring dengan Mengklik hingga terbentuk rangkaian.
  • Setelah semua terhubung lakukan pengetesan.

C. JK Flip-Flop menggunakan IC 7476
  • Nyalakan Komputer
  • Jalankan aplikasi Circuit maker.
  • Setelah aplikasi Circuit maker terbukakita letakkan komponen-komponen yang diperlukan untuk membuat rangkaian JK Flip-Flop.
  • Untuk IC yang digunakan IC 7476 caranyapilih Digital by Function > Flip-Flop>lalupilih IC 7476>7476 ½.
  • Tempatkan Switch caranyapilih Switches > Digital Switch > Logic Switch.
  • Tempatkan lampu untuk display caranya pilih Digital Animated > Display > Logic Display.
  • Setelah semua komponen diletakkan sesuai dengan tempatnya, lakukan wiring dengan mengklik Hingga terbentukr angkaian.
  • Setelah semua terhubung lakukan pengetesan.

a. Flip-Flop S-R yang dibangun menggunakan Flip-Flop D.
b. Flip-flop yang dibangun menggunakan Flip-flop D.
c. Flip-flop T yang dibangun menggunakan Flip-flop D
Diposting oleh di

3 komentar:

Langganan: Posting Komentar (Atom)